12. Résultats récapitulatifs
\[
\boxed{
S(R)=
\frac{e^{-R/2}}{240}
\left(240+120R+12R^2-4R^3-R^4\right)
}
\]
\[
\boxed{
J(R)=
-\frac1R-\frac{12}{R^3}
+\frac{e^{-R}}{8R^3}
\left(R^5+6R^4+22R^3+56R^2+96R+96\right)
}
\]
\[
\boxed{
K(R)=
\frac{e^{-R/2}}{96}
\left(R^3-12R-24\right)
}
\]
\[
\boxed{
H_{AA}=-\frac18+J,\qquad
H_{AB}=-\frac18S+K
}
\]
\[
\boxed{
E_g=-\frac18+\frac{J-K}{1-S},
\qquad
E_u=-\frac18+\frac{J+K}{1+S}
}
\]
\[
\boxed{
U_g=E_g+\frac1R,
\qquad
U_u=E_u+\frac1R.
}
\]
Interprétation
Les orbitales \(2p_z\), alignées sur l’axe internucléaire, engendrent des orbitales moléculaires de type \(\sigma\). Le nœud angulaire de chaque orbitale atomique rend les signes du recouvrement et de l’intégrale de résonance plus riches que dans les bases \(1s\) et \(2s\).