11. Limites et contrôles
Grande distance
\[ S(R)\to0,\qquad K(R)\to0,\qquad J(R)\sim-\frac1R. \]Donc
\[ E_g,E_u\sim-\frac18-\frac1R, \] \[ U_g,U_u\to-\frac18. \]La limite de dissociation est \(\mathrm H(2p_z)+\mathrm H^+\).
Centres confondus
\[ S(0)=1,\qquad J(0)=K(0)=-\frac14. \]La combinaison gerade \(\phi_A-\phi_B\) tend vers zéro lorsque les centres se confondent ; son facteur de normalisation devient singulier. Cela traduit la dégénérescence de la base, non une divergence physique.
Changement de phase
Si l’on remplace \(\phi_B\) par \(-\phi_B\),
\[ S\mapsto-S,\qquad K\mapsto-K,\qquad H_{AB}\mapsto-H_{AB}. \]Les noms des combinaisons \(+\) et \(-\) s’échangent, mais les deux valeurs propres restent identiques.